已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l经过点D（-2，0），且斜率为k．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:10:29

已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l经过点D（-2，0），且斜率为k．
（1）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围．

（1）将圆C的方程x²+y²-8y+12=0配方得标准方程为x²+（y-4）²=4，
则此圆的圆心为C（0，4），半径为2．
所以CD的中点E（-1，2），|CD|=
22+42＝2
5，
∴r=
5，
故所求圆E的方程为（x+1）²+（y-2）²=5．
（2）直线l的方程为y-0=k（x+2），
即kx-y+2k=0．
若直线l与圆C相离，则有圆心C到直线l的距离
|0−4+2k|

k2+1＞2，解得k＜
3
4．

已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l经过点D（-2，0），且斜率为k．已知过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆,c:x2+y2-4x-6y+12=0. 已知圆心为C的圆C:x^2+y^2-8y+12,直线l经过D（-2,0）,且斜率为k 已知圆C：x+y-8y+12=0,直线l经过点D（-2,0）,且斜率为k（1）求以线段CD为直径的圆E的方程谢谢了, 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程斜率为k且过点F的动直线l与椭圆已知直线l经过点（2,0）,且与圆：x2+y2=2相交,则直线l的倾斜角a的取值范围为已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点, 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．