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己知:OC平分角AOB,CA垂直OA,CB垂直OB,过点A作AD垂直OB,垂足为D,交于OC于点E.求证:角AEC=角A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:42:28
己知:OC平分角AOB,CA垂直OA,CB垂直OB,过点A作AD垂直OB,垂足为D,交于OC于点E.求证:角AEC=角ACE.
证明:因为CA⊥OA,CB⊥OB 所以∠cao=∠cbo=90 又因为oc平分∠aob 所以AC=CB 所以△aco≌△bco 所以∠aco=∠bco 因为ad垂直ob 所以ad∥cb 所以∠oed=∠bco 所以∠oed=∠aco 所以∠aec=∠ace