正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:50:08

正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为（）
A：P＞5 B：P=5 C：P＜5 D：P与5的大小无关
如何想的?（能不能用简单一点的方法）

由柯西不等式,有：
P^2≦（1^2＋1^2＋1^2）［（3a＋1）＋（3b＋1）＋（3c＋1）＋（3d＋1）］,
又a＋b＋c＋d＝1,∴P^2≦3×［3（a＋b＋c＋d）＋4］＝3×（3＋4）＝21＜25,
∴P＜5.
∴本题的答案是C.
再问：可为什么我的答案是A呢？
再答：不明白你的处理过程是怎样的，但P＞5肯定是错误的。利用特殊值法，容易得出要选的答案：令a＝1/2，b＝c＝d＝1/6，得： P＝√（5/2）＋3√（3/2）＝（√10＋6）/2＜（√16＋6）/2＝5。
再问：设a b c d都等于四分之一，则p=四倍根号下四分之七=5.29（约等于）这不是大于5吗
再答：当a＝b＝c＝d＝1/4时，P＝4×（7/4）^（1/4）， ∴P^2＝16×√（7/4）＝8√7＜8√9＝24＜25，∴P＜5。

正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1再加上根号下3b+1,加根号下3c+1,加根号下3d+1 a+b+c+d=1a>0 b>0 c>0 d>0P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3 一道二次根式的竞赛题正实数a.b.c.d满足a+b+c+d=1,设P=(根号下3a+1)+(根号下3b+1)+(根号下3 已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b 正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下（3a+1）+根号下（3b+1）+根号下（3c+1）+根号下（3 已知AB为实数,且满足A=根号下B-3加上根号下3-B加上2,求根号下A乘已B在乘已根号下A+B分之AB+1的值. a+b+c+d=1 a>0 b>0 c>0 d>0 p=根号下（3a+1）+根号下（3b+1)+根号下(3c+1)+根号若a.b为实数,且a=根号下2b-6加上根号下3-b加上5,求根号下(a-b)的平方设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下（b/m+d/n）若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数. 若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1）求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值