数学题求解；1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+.+49的平方等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:30:54

【注】
①一个求和公式：
1²+2²+3²+,+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6.(n=1,2,3,4,...)
②易知,对任意奇数2n-1.（n=1,2,3,...)
(2n-1)²=4n²-4n+1.
【解】
1²=(2×1-1)²=4×1²-4×1+1.
3²=(2×2-1)²=4×2²-4×2+1
5²=(2×3-1)²=4×3²-4×3+1.
7²=(2×4-1)²=4×4²-4×4+1
,
47²=(2×24-1)²=4×24²-4×24+1
49²=(2×25-1)²=4×25²-4×25+1.
累加可知,
原式=4(1²+2²+3²+4²+,+24²+25²）-4（1+2+3+4+.+25）+25
=4×[25×26×51/6]-4[25×26/2]+25
=22100-1300+25
=20825
再问：很好，谢谢，有点推导公式的意思，

数学题求解；1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+.+49的平方等于多少? 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算） 2的平方减1的平方等于3 3的平方减2的平方等于5 7的平方减6的平方等于13 22的平方减78什么的平方等于多少 1平方等于1,二平方等于3+5,三平方等于7+9+11 根据观察到的规律计算：1平方+2平方+3平方.+20平方 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方………+n的平方等于多少? 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方等于多少给出一组式子A的平方+B的平方等于C的平方3的平方+4的平方等于5的平方5的平方+12的平方等于13的平方7的平方+24 （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） 40的平方加12的平方等于多少平方? 一道平方数学题1的平方+2的平方+3的平方+…+25的平方=5525请问2的平方+4的平方+6的平方+…+50的平方等于