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已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:14:01
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
过A作AF∥CD交BC于F则AB=CD=AF,且AE⊥BC,那么BE=EF(三线合一)可设AD=a,BE=b,则AE=4a,CE=a+b,BC=a+2b那么AC^2=AE^2+CE^2=16a^2+(a+b)^2=BC^2=(a+2b)^2化简后:16a^2-2ab-3b^2=0,解得b=2a或-8a/3(舍掉)故AD/BC=a/(a+2b)=a/5a=1/5