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当实数m在什么范围内时,关于x,y的方程组{x+y=1-m ,x2+y2=1-m2有实数解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:41:56
当实数m在什么范围内时,关于x,y的方程组{x+y=1-m ,x2+y2=1-m2有实数解
要有完整过程
x+y=1-m (1)
x²+y²=1-m² (2)
由(1),得 x=1-m-y (3)
(3)代入(2),得 2y²+2(1-m)y-2m+2m²=0
y²+(1-m)y-m+m²=0
因为有解,因此△>=0
即1-2m+m²+4m-4m²>=0
3m²-2m-1