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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:31:57
当m的取值在什么范围内时，关于x的一元二次方程mx2-4x+5=0与x2-4mx+4m2-3m-3=0有实数根．是否存在整数m，使得方程的根也为整数？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
∵关于x的一元二次方程mx2-4x+5=0与x2-4mx+4m2-3m-3=0有实数根，
∴
m≠0
16−20m≥0
16m2−4(4m2−3m−3)≥0，
解得-1≤m≤
4
5且m≠0，
即当-1≤m≤
4
5且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2-4x+5=0与x2-4mx+4m2-3m-3=0有实数根．
如果存在整数m，使得方程的根也为整数，那么m=-1．
当m=-1时，方程mx2-4x+5=0即为-x2-4x+5=0，
解得x1=-5，x2=1，符合题意；
当m=-1时，方程x2-4mx+4m2-3m-3=0即为x2+4x+4=0，
解得x1=x2=-2，符合题意；
故存在整数m=-1，使得方程的根也为整数．
∴
m≠0
16−20m≥0
16m2−4(4m2−3m−3)≥0，
解得-1≤m≤
4
5且m≠0，
即当-1≤m≤
4
5且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2-4x+5=0与x2-4mx+4m2-3m-3=0有实数根．
如果存在整数m，使得方程的根也为整数，那么m=-1．
当m=-1时，方程mx2-4x+5=0即为-x2-4x+5=0，
解得x1=-5，x2=1，符合题意；
当m=-1时，方程x2-4mx+4m2-3m-3=0即为x2+4x+4=0，
解得x1=x2=-2，符合题意；
故存在整数m=-1，使得方程的根也为整数．
当m的取值在什么范围内时，关于x的一元二次方程mx2-4x+5=0与x2-4mx+4m2-3m-3=0有实数根．是否存在
当m的取值在什么范围内时,关于x的一元二次方程mx的平方-4x+5=0与x的平方-4mx-3m-3都有实数根?是否存在m
当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？
如果关于x的一元二次方程（m2-4）x2-2（m-2）x+1=0有实数根，求m的取值范围．
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．
当m取何值时,关于x的一元二次方程mx^2+(m-2)+1/4m-2=0有两个实数根
已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．
要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实数根介于-2与4之间,求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m,
已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证：当m取非零实数时,此方程有两个实数根；
关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是