作业帮设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:43:48
设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______．
∵数列{an}是等差数列
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4；
则a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数为a4，
∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为
1
7[（a1-a4）2+（a2-a4）2+（a3-a4）2+（a4-a4）2+（a5-a4）2+（a6-a4）2+（a7-a4）2]=1
即
1
7[9d2+4d2+d2+0+d2+4d2+9d2]=4d2=1
∴d=±
1
2
而递增等差数列{an}，则d＞0
∴d=
1
2
故答案为：
1
2
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4；
则a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数为a4，
∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为
1
7[（a1-a4）2+（a2-a4）2+（a3-a4）2+（a4-a4）2+（a5-a4）2+（a6-a4）2+（a7-a4）2]=1
即
1
7[9d2+4d2+d2+0+d2+4d2+9d2]=4d2=1
∴d=±
1
2
而递增等差数列{an}，则d＞0
∴d=
1
2
故答案为：
1
2
设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______．
设等差数列{an}公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=?
设等差数列{an}的公差为d,则"a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1"的充要不得条件是d=
等差数列{An}的公差为D,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,的方差为1,则D=
等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列
若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为
已知等差数列{An}的公差d为1/2,A1+A3+A5+、、、A97+A99=60,则A2+A4+A6+'''A96+A
在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为______．
等差数列AN中,公差D不等于0.且A1,A3,A9成等比数列则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)的值为?
设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的
等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=36，则a7+a8+a9的值为______．
已知等差数列｛an｝的公差为2,若a2+a4+a6+a8+a10=2,求a1+a3+a5+a7+a9.