阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m,求二次函数y=x2-6x+7的最大值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:17:18

阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m,求二次函数y=x2-6x+7的最大值．
阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m,求二次函数y=x2-6x+7的最大值．他画图研究后发现,x=1和x=5时的函数值相等,于是他认为需要对m进行分类讨论．
∵二次函数y=x2-6x+7的对称轴为直线x=3,
∴由对称性可知,x=1和x=5时的函数值相等．
∴若1≤m＜5,则x=1时,y的最大值为2；
若m≥5,则x=m时,y的最大值为m2-6m+7．
请你参考小明的思路,
（1）当-2≤x≤4时,二次函数y=2x2+4x+1的最大值为49
（2）若p≤x≤2,求二次函数y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时 ,随着t的取值范围的不同,试讨论二次函数y=2x2+4x+1的最大值

（1）∵抛物线的对称轴为直线x=-1,
∴当-2≤x≤4时,二次函数y=2x2+4x+1的最大值为：2×42+4×4+1=49；
（2）∵二次函数y=2x2+4x+1的对称轴为直线x=-1,
∴由对称性可知,当x=-4和x=2时函数值相等,
∴若p≤-4,则当x=p时,y的最大值为2p2+4p+1,
若-4＜p≤2,则当x=2时,y的最大值为17；
（3）t＜-2时,最大值为：2t2+4t+1=31,
整理得,t2+2t-15=0,
解得t1=3（舍去）,t2=-5,
t≥-2时,最大值为：2（t+2）2+4（t+2）+1=31,
整理得,（t+2）2+2（t+2）-15=0,
解得t1=1,t2=-7（舍去）,
所以,t的值为1或-5．
再问：第三问答不对题哦，你是复制粘贴的吧
再答： http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/16621d71-6bd4-4d71-8407-71544219a488 自己去看
不就是一道题么
再答：不一样我看到了分三类讨论配方后y=2(x+1)^2-1 顶点(-1，-1) 画图
第一种当t≤x≤t+2

阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数y=x2-6x+7的最大值．他画图研究后发现，x= 阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m,求二次函数y=x2-6x+7的最大值．求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．阅读下面学习材料：已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值若二次函数y=-3x+1中x的取值范围是2≤x≤5,求这个函数的最大值阅读材料，解答问题．利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a= 已知函数y=-2x2+4x+2在给定坐标系中画出函数的图象求函数当-3≤x≤-2时的最大值已知函数y=-2x2+2ax-1,当-3≤x≤2时,二次函数最大值为4,求a的值. 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面已知二次函数y=-2/3x2+4/3x+2求自变量x在1/2≤x4时,y的最大值和最小值要完整过程.