作业帮18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 21:50:46
18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC的面积
（2）若sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
（2）若sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
(1)
A、B、C成等差数列,则
2B=A+C
A+B+C=3B=180°
B=60°
由正弦定理得
sinC=csinB/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2
C=30°或C=150°(B+C>180°,舍去)
A=180°-B-C=180°-60°-30°=90°
三角形是以角A为直角的直角三角形.
S△ABC=(1/2)bc=(1/2)×2√3×2=2√3
(2)
sinA、sinB、sinC成等比数列,则
sin²B=sinAsinC
由正弦定理得
b²=ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
A=C=(180°-B)/2=(180°-60°)/2=60°
A=B=C,三角形是等边三角形.
A、B、C成等差数列,则
2B=A+C
A+B+C=3B=180°
B=60°
由正弦定理得
sinC=csinB/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2
C=30°或C=150°(B+C>180°,舍去)
A=180°-B-C=180°-60°-30°=90°
三角形是以角A为直角的直角三角形.
S△ABC=(1/2)bc=(1/2)×2√3×2=2√3
(2)
sinA、sinB、sinC成等比数列,则
sin²B=sinAsinC
由正弦定理得
b²=ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
A=C=(180°-B)/2=(180°-60°)/2=60°
A=B=C,三角形是等边三角形.
18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
在锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,且根号3倍的a=2csinA
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
三角函数：在△ABC中,角A,B.C所对边分别为a,b,c,且2b+c=4,△ABC的面积为(根号3)/2 (1),求角
△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果A,B,C成等差数列,B=60°,△ABC的面积为根号3除以2,那么b
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. （1 ）求角A