已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:48:53

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解
e是自然数的底数
这道题目我解的是k∈[-3,-2,-1,0]
正确答案是多少?

令F（x）=f（x）-x-2
则求导=(x+1)e^x-1,则x≥0时单增.而F（0）=-2.F（1）=e-3＜0,F（2）＞0
所以出来第一个答案是1
而x＜0时单减.,F（-1）＜0、F（-2）＜0,F（-3）＞0
所以第二个答案是-3
所以.
你问的那个答案都错的
.
再问：我觉得你说的有道理我以开始时这样做的在区间有解，不就是在区间有零点嘛，F（k)F（k+1）≤0 然后算的稀里糊涂的麻烦死了，不过我这思路应该是对的吧？
再答：其实也不是单纯的这种思路。要是0到0.5单增.0.5到1单减呢。这个其实必须高清楚增减性. 这道题目属于比较简单的。你用这种方法可以混过去.但是难一点的题目这种方法就不行了比如我之前说的这种情况。就需要计算这个区间的最值了。楼下那个写错了、负无穷到0是单减
再问：谢谢!

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解设函数f（x）=e^x-ax-2其导函数为f‘（x）若a=1 k为整数且当x>0时（x-k）f’（x）+x+1>0 求设函数f（x）=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时（x-k f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点. 已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R（1）k=0时,求函数的值域（2）当k>1时,函数f（x）在【k,2k】是已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x）的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含已知函数f(x)=(x-k)^2*e^x/k 求函数单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞）上有两已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2*x*x(k不小于0）（1）当K=2时,求曲线Y=f（X）在点（1,f(x) 已知函数f(x)=(2x+1)(x+k)是偶函数,求k的值已知函数f(x)=(2x 1)(x k)是偶函数,求k的值已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围