1.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:06:17

1.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发,以每秒个单位长度的速度向C运动,其中一
[ 标签：四边形梯形,直角坐标,四边形 ] 1.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发,以每秒个单位长度的速度向C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,过点N作NP垂直X轴于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ.
(1)点（）（填M或N）能到达终点；
(2)求三角形的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；当t为何植时,S的值最大
(3)是否存在点M,使得三角形AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.

（1）点 M
（2）经过t秒时,NB=t,QM=2t
则 CN=3-t,AM=4-2t
∵ 角BCA=角MAQ=45度
∴QN=CN=3-t
∴PQ=1+t
∴SAMQ
=1/2×AM×PQ
=1/2×(4-2t)(1+t)
=-t^2+t+2
=(t-1/2)^2+9/4
∴当 t=1/2时,S的值最大为9/4．
下面的网址有,自己去看