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探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点m,n分别从o,b同时出发

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:02:37
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点m,n分别从o,b同时出发.以每秒一个单位的速度运动其中点m也沿oa上终点a运动点n沿bc向终点c运动.过点m作mp垂直于oa交ac于点p连接np已知动点运动了x秒.图所示
（1）由题意可知C（0,8）,又A（6,0）,
所以直线AC解析式为：y=-43x+8,
因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=43x,
所以P点坐标为（6-x,43x）；
（2）设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为43x,
其中,0≤x＜6,
∴S=12（6-x）×43x=23（-x2+6x）=-23（x-3）2+6,
∴S的最大值为6,此时x=3；
（3）延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA,
∵PQ⊥MA,
∴MQ=QA=x,
∴3x=6,
∴x=2；
②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ=43x,PM=MA=6-x,
在Rt△PMQ中,
∵PM2=MQ2+PQ2,
∴（6-x）2=（6-2x）2+（43x）2,
∴x=10843；
③若PA=AM,
∵PA=53x,AM=6-x,
∴53x=6-x,
∴x=94,
综上所述,x=2,或x=10843,或x=94．
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点m,n分别从o,b同时出发 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）,动点M、N分别从点O、B同时 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）,动点M、N分别从 如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B坐标分别为（3，0），（3，4），动点M、N分别从点O、B同时出发，都以每秒 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）, （4,3）,动点M、N分别 一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点M、N分 （2014•丹徒区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=6，AB=8．动点M、N分别从O、B同时出 2006•东营)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方