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设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:14:13
设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间
1)f(x)=x(x^2-ax+a^2-1)
f(x)=0-->x=0或x^2-ax+a^2-1=0
x^2-ax+a^2-1=0时,△=a^2-4(a^2-1)=4-3a^2……讨论
2)f'(x)=3x^2-2ax+a^2-1,△=4a^2-4*3(a^2-1)=12-16a^2
△≤0时,(a,∞)递增
△>0时,……讨论