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初二角平分线题 如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:23:43
初二角平分线题
如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
角CAB+角ABD=180
角EAB+角EBA=90
角AEB=90
做辅助线EF平行于BD
由平行线内错角相等,角AEF=CAE,FEB=EBD
AF=EF,BF=EF,F是AB中点
AB=AB+BF=2EF=AC+BD