已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:15:27

证明：
延长AE、BD交于F∵AC‖BD
∴∠CAE+∠EAB+∠ABE+∠EBD=180°
又∵EA、EB分别平分∠CAB ∠DBA∴∠CAE=∠EAB ∠ABE=∠EBD∴∠EAB+∠ABE=90°
∴BE⊥AF
又∵∠ABE=∠EBD
∴AB=BF,AE=EF
∵AC‖BD∴∠F=∠CAE ∠EDF=∠ACE又∵AE=EF∴△ACE≌△FDE（AAS）
∴AC=DF
∴BF=BD+DF=BD+AC
又∵AB=BF
∴AB=AC+BD

已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证：ab=ac+bd 如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图所示,已知AC／／BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证：AB=AC+BD. 如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD. 如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由 1几何题如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 如图已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD