如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:30:34

法一：如图（1）在AB上截取AF=AC,连结EF
在△ACE和△AFE中
AC=AF,∠1=∠2,AE=AE
∴△ACE≌△AFE（SAS）
∴∠5=∠C
∵AC∥BD
∴∠C+∠D=180°
∵∠5+∠6=180°
∴∠6=∠D
在△EFB和△BDE中
∠6=∠D,∠3=∠4,BE=BE
∴△EFB≌△EDB（AAS）
∴FB=DB
∴AC+BD=AF+FB=AB ；

法二：如图（2）,延长BE,与AC的延长线相交于点F
∵AC∥BD
∴∠F=∠4
∵∠3=∠4
∴∠F=∠3
在△AEF和△AEB中
∠F=∠3,∠1=∠2,AE=AE
∴△AEF≌△AEB（AAS）
∴AB=AF,BE=FE
在△BED和△FEC中
∠5=∠6,BE=BE,∠4=∠F
∴△BED≌△FEC（ASA）
∴BD=FC
∴AB=AF=AC+CF=AC+BD.

如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD. 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗如图已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 初二角平分线题如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB＝AC＋BD的理由. 如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证：ab=ac+bd