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已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心 且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合 求此抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:50:12
已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心 且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合 求此抛物线的方程
C^2=9+16=25,所以C=5
双曲线方程焦点坐标为(5,0)和(-5,0),中心为原点(0,0).
所以此抛物线方程属于y^2=±2px的类型,因为p=5*2=10
所以抛物线方程为y^2=20x或y^2=-20x