已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:08:07

已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O.
（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求∠BOC的度数.

1. ∠BAE=∠CAF=60°
∠EAC=∠BAE+∠BAC,∠BAF=∠BAC+∠CAF
∠EAC=∠BAF
EA=AB,AC=AF
△EAC≌△BAF,得证.
2. △EAC≌△BAF
∠ACE=∠AFB
∠BOC=∠ECF+∠BFC
=（∠ACE+60°）+（60°-∠AFB）=120°.
∠BOC的度数是120°.

已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O. 三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC边为边,在三角形ABC外的等边三角形,CE,BF交于O,求角E 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：A 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图,已知AB=AC,BF=CE,证明△ABE≌△ACF 如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.