如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:18:20
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角的大小为______.
取B1C1中点为D,连接AD,A1D
∵侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形
∴三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴BB1∥AA1,
∴AA1与平面AB1C1所成角即是BB1与平面AB1C1所成角
∵B1C1⊥AD,B1C1⊥AA1,
∴B1C1⊥平面AA1D
∴平面AA1D⊥平面AB1C1,
∴AA1与平面AB1C1所成角为∠A1AD
∵AA1=3,A1D=
3
∴tan∠A1AD=
A1D
AA1=
3
3
∴∠A1AD=30°
∴BB1与平面AB1C1所成角为30°
故答案为:30°
∵侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形
∴三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴BB1∥AA1,
∴AA1与平面AB1C1所成角即是BB1与平面AB1C1所成角
∵B1C1⊥AD,B1C1⊥AA1,
∴B1C1⊥平面AA1D
∴平面AA1D⊥平面AB1C1,
∴AA1与平面AB1C1所成角为∠A1AD
∵AA1=3,A1D=
3
∴tan∠A1AD=
A1D
AA1=
3
3
∴∠A1AD=30°
∴BB1与平面AB1C1所成角为30°
故答案为:30°
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图,
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是3,D是AC的中点.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为3
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面A
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上 的点,点M是线段AC上的
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面AB
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为