已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:43:45

已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程

PQ中点M(x,y)
xP+xQ=2x,yP+yQ=2y
(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)
(1)+(2):
(xP)^2+(yP)^2+(xQ)^2+yQ)^2+2xP*xQ+2yP*yQ=4x^2+4y^2
4+4+2xP*xQ+2yP*yQ=4x^2+4y^2
xP*xQ+yP*yQ=2x^2+2y^2-4
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2x^2+2y^2-4=2x+2y-2
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5

已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是? 已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中已知圆x²+y²=4上一定点A（2,0）,B（1,1）为圆内一点,P,Q为圆上的动点. 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知点P为圆x^2+y^2=4a^2上一动点,Q(2c,0)为定点(c>a>0,为常数),O为坐标原点,求线段PQ的垂直已知P为圆x平方加y平方=4上任意一点,过点P作x轴PQ.(1)求线段PQ中点M的轨迹方程圆与直线的一道题目：x2+y2=4的圆上,定点A（2,0）B（1,1）,P Q是上面的动点,若角PBQ=90度,求PQ中已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知：点P为线段AB的中点,Q为PB上的任何一点,试说明：PQ=(1/2)(AQ-BQ)