求∑(1-lnn/n)^n 的敛散性,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的啊?这道题有没有更简便的方法?

求∑(1-lnn/n)^n 的敛散性,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的啊?这道题有没有更简便的方法? ∑ [（n+1）^lnn]/(lnn)^n 的敛散性 求极限:lim{n[ln(n+1)-lnn]}的极限是 ∑1/[lnn^(lnn)], n∈[2,∞],求该式的敛散性 求当n趋近于无穷时,n[ln(n-1)-lnn]的极限 求级数lnn/(n^2)的敛散性 判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性 求极限n【ln(n-1)-lnn】 级数 lnn/n!的敛散性 级数lnn /n 的敛散性 1：x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x的极限,2：N趋于无穷大时,求N[ln(5+N)-lnN]的根限. 讨论级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)的敛散性