∑1/[lnn^(lnn)], n∈[2,∞],求该式的敛散性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:23:11

收敛的
当n足够大时
(lnn)^lnn>n^2
因为当n趋于无穷大时
limn^2/(lnn)^lnn=lim 2n/((lnn)^lnn*(ln(ln(n))/n+1))=lim(2n/(lnn)^lnn)=lim 2/((lnn)^lnn*(ln(ln(n))/n+1))=0
而∑1/n^2是收敛的,故上面的级数是收敛的

∑1/[lnn^(lnn)], n∈[2,∞],求该式的敛散性 ∑ [（n+1）^lnn]/(lnn)^n 的敛散性求级数lnn/(n^2)的敛散性判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性 ∑lnn ∑（lnn分之1） ∑（lnn分之n）敛散性判断无穷级数∞∑(n=2) =（-1）^n / lnn的敛散性判断级数lnn/(n^2+1) 的敛散性正项级数1/n^2*lnn的敛散性级数 lnn/n!的敛散性级数lnn /n 的敛散性利用定积分定义求lim(n→∞)[(1/n)*lnn!-lnn] 讨论级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)的敛散性