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f(x)=x^2 e^(ax) (a小于等于0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:59:48
f(x)=x^2 e^(ax) (a小于等于0)
(1)讨论f(x)的单调性
(2) 求函数在[0.1]上的最大值.
(1) 复合函数求导,
f`(x)=2x*e^(ax)+x^2*a*e^(ax)=(a*x^2+2x)e^(ax)
只需讨论g(x)=a*x^2+2x即可,e^(ax)恒大于零,不要考虑
因为a=0时,f`(x)>=0,f(x)单调递增;x