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直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长为连续自然数,则周长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:50:02
直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长为连续自然数,则周长为(  )
A. 182
B. 183
C. 184
D. 185
设另一直角边长为x,斜边为y,根据勾股定理可得
x2+132=y2,即(y+x)(y-x)=169×1
因为x、y都是连续自然数,
可得

y+x=169
y−x=1,
∴周长为13+84+85=182;
故选A.