已知圆点A2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:29:27

因为对称点仍在这圆上,所以x+2y=0是过圆心的直线.
设圆心为(-2a,a) ,（x+2a）^2+(y-a)^2=r^2
弦心距d=│-2a-a+1│/根号2
所以r^2=d^2+2 ①
又A在圆上,所以（2+2a）^2+(3-a)^2=r^2 ②
联立①②得a^2+10a+21=0 则(a+3)(a+7)=0解出a=-3或a=-7 所以r^2=52或244
所以（x-6）^2+(y+3)^2=52
或（x-14）^2+(y+7)^2=244

已知圆点A2,3)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程已知圆点A2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程. 设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程? 已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程已知圆上的点A（2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0在A点相切,求圆的方程已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程设圆上的点a（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y +1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程 1.上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且截直线X-Y+1=0所得的弦长为2√2,求圆的方程.