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已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 09:43:24
已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程
顺便讲下弦心距共识
（x-4）·（x-4）+（y+1）·（y+1）=20
或（x-8）·（x-8）+（y+1）·（y+1）=52
易求出A的对称点为（2,-5）,那么圆心就肯定在y=（-5+3）*0.5=-1上,就设圆心为（a,-1）,方程为（x-a）·（x-a）+（y+1）·（y+1）=r·r,把A代入可得方程1
而点A在直线x-y+1=0上,则圆心到A的距离的平方等于圆心到直线x-y+1=0的距离的平方加上根号二的平方（勾股定理）,由此可得方程2
由方程1、2可解出答案
已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程 设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程. 设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程 圆和直线已知圆上一点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为“二倍根号二” 已知圆上的点A（2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程 设圆上的点a（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y +1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程 设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程 设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程? 设圆C上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的弦长2根号2,求圆的方程. 设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程? 设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,切与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程 设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.