已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:23:04

已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程
请给出详细过程,谢谢,给分

已知圆上的点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上
==> 圆心在直线2x+y=0上
所以,我们可以设圆心坐标为（a,-2a）
又设半径为R
那么,圆上有点A(2,-1),所以
R^2 =（a-2）^2 + [-2a-(-1)]^2
与直线x+y-1=0相切,所以
R^2 =（a-2a-1）^2 /（1+1）
综合上面两式,可以解得：a=1,R^2=2
所以,圆心坐标为（1,-2）,半径的平方为2
所以,圆的方程为：（x-1)^2 +(y+2)^2 =2

已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0在A点相切,求圆的方程设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程. 设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程已知圆c的圆心与点p（—2,1）关于直线y=x+1对称,且圆c与直线x+y+7=0相切.求圆c的方程 1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C 求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程