数学题!如图,等边三角形ABC边长为a,D是AB上的动点,延长AB到E,是BE=CD,链接DE,交BC于P.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:37:59

数学题!如图,等边三角形ABC边长为a,D是AB上的动点,延长AB到E,是BE=CD,链接DE,交BC于P.
求证
（1）DP=PE;
（2）若D为AC中点,求BP=?

1）
过D作DF//BE交BC于F
显然,△CDF也是等边三角形
FD=CD
而BE=CD
所以,FD=BE
由DF//BE知,∠FDP=∠BEP,∠DFP=∠EBP
所以,△FDP≌△BEP
DP=PE
2)
由1）知,BP=PF
而D为AC中点,因此,BF=CF=BC/2
BP=BF/2=BC/4

数学题!如图,等边三角形ABC边长为a,D是AB上的动点,延长AB到E,是BE=CD,链接DE,交BC于P. 如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F. 如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F． .....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE 如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG平行AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F. 已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE 如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP=PE