作业帮判断是收敛还是发散,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 08:25:42
判断是收敛还是发散,
马上写来,要输入符号 再答： sin(nπ+1/lnn)=(-1)^nsin(1/lnn) 由于limnsin(1/lnn)=limn(1/lnn)sin(1/lnn)/(1/lnn)=无穷，故级数sin(1/lnn)发散 而：lnn1/ln(1+n) sin(1/lnn0>sin(1/ln(1+n)） 于是sin(1/lnn)单减趋于0 原级数条件收敛
再问： 还有上面的题，有几个小问
再答： 啊，这么多啊！
再问： 实在是不会才问的
再答： 那我作个提示吧
再问： 每个题的步骤我会，就是到最后化简，判断是收敛还是发散，就不会了
再答： 后项比前项的绝对值的极限=1/3<1 绝对收敛一般项单减趋于0，条件收敛后项比前项的绝对值的极限=无穷，发散《1/(1+n)^2 绝对收敛一般项趋于1，发散通分后=2/(n-1) 发散后项比前项的绝对值的极限=1/2<1 绝对收敛
再问： 第三个题为什么是无穷
再答： 2^((n+1)^2-n^2)趋于无穷
再问： 为什么？
再答： 4^n趋于多少？
再问： 无穷大
再答： 2^((n+1)^2-n^2)=2^(2n+1)趋于?
再问： 无穷大
再问： 怎么判断是趋向于一个数，还是趋向于无穷大
再答： 那你问我：第三个题为什么是无穷
再问： 怎么判断是趋向于一个数，还是趋向于无穷大
再答： 那是求极限的问题
再问： 还有上面的题，有几个小问
再答： 啊，这么多啊！
再问： 实在是不会才问的
再答： 那我作个提示吧
再问： 每个题的步骤我会，就是到最后化简，判断是收敛还是发散，就不会了
再答： 后项比前项的绝对值的极限=1/3<1 绝对收敛一般项单减趋于0，条件收敛后项比前项的绝对值的极限=无穷，发散《1/(1+n)^2 绝对收敛一般项趋于1，发散通分后=2/(n-1) 发散后项比前项的绝对值的极限=1/2<1 绝对收敛
再问： 第三个题为什么是无穷
再答： 2^((n+1)^2-n^2)趋于无穷
再问： 为什么？
再答： 4^n趋于多少？
再问： 无穷大
再答： 2^((n+1)^2-n^2)=2^(2n+1)趋于?
再问： 无穷大
再问： 怎么判断是趋向于一个数，还是趋向于无穷大
再答： 那你问我：第三个题为什么是无穷
再问： 怎么判断是趋向于一个数，还是趋向于无穷大
再答： 那是求极限的问题