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如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G,则AG:AC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 07:53:02
如图,平行四边形ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于点G,则AG:AC=
H是FD的中点即AH/AD=2/3 I K分别是BC的三等分点 J是DC中点 LMN是三个交点 首先根据平行线等分线段定理 AF=FH,AE=EB得出EF//HB且AG=GL DJ=JC,KC=KI得出JK//DI且MN=NC 根据平行四边形定理 由于HD=IB,BH=DI得出HDBI是一个平行四边形 且DI//HB,根据平行线等分线段定理由于FH=HD 所以GL=LM 同理LM=MN 所以AG=GL=LM=MN=NC=AC/5=4