如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是圆O的切线 2求圆o

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:40:15

如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是圆O的切线 2求圆o半径

连接OD交BC于F.连接OC

（1）在⊿BOF和⊿COF中
因弧BD=弧CD,则∠BOD=∠COD（等弧对等角）,即∠BOF=∠COF
又OB=OC（半径相等）
且OF=OF
所以⊿BOF≌⊿COF,得BF=CF
由三线合一知OF⊥BC,即OD⊥BC

因BC⊥AC（直径所对圆周角）
且DE⊥AC
则BC//DE
而OD⊥BC
则OD⊥DE
因OD为半径,则DE为切线

（2）设半径为r
易知CFDE为矩形,则CF=DE=6,DF=CE=2
在RT⊿COF中,由勾股定理有
r^2=(r-2)^2+6^2
解得r=10
再问：那如何求AC的长
再答： AC？好吧 AC=2OF=2(OD-DF)=2(10-2)=16（中位线）

如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是圆O的切线 2求圆o 如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2（1）求证：DE是圆O的切线（2）求已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证：DE为圆O的切线.《2》若DE=2, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 如图,三角形abc中,角abc=90度,以ab为直径的圆o交ac于d,e是bc的中点.求证：de是圆o的切线.