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如图,在△ABC中,∠ACB=60度,延长AC到D,使CD=二分之一AC,若∠CDB=45度,求∠ABC的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:27:40
如图,在△ABC中,∠ACB=60度,延长AC到D,使CD=二分之一AC,若∠CDB=45度,求∠ABC的度
做BM⊥AD.
∵∠D=45°,∴设MD=x,则MB=x
又∵∠ACB=60°,所以MC=(√3)x/3,CD=2*(√3)x/3
∵AC=2CD,∴AC=4*(√3)x/3,AM=x
又∵BM=x,所以∠A=45°