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定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:59:47
定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程
设B点为(cost,1+sint)
则B点为AP的中点,设P为(x,y)
则有cost=(6+x)/2,
1+sint=y/2,故有sint=y/2-1
两式平方相加有:1=(6+x)^2/4+(y/2-1)^2
即有P点轨迹:(x+6)^2+(y-2)/^2=4
轨迹为圆