四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:14:34
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC
求证 平面PAD垂直平面ABCD
求证 平面PAD垂直平面ABCD
取AD中点M,BC中点N,连结MN、PN、PM,
则MN是直角梯形ABCD的中位线,
∴ MN//AB//CD,
∵BC⊥AB,
∴MN⊥BC,
∵PB=PC,
∴△PBC是等腰△,
∴PN⊥BC,
∵PN∩NB=N,
∴BC⊥平面PMN,
∵PM∈平面PMN,
∴BC⊥PM,
同理PA=PD,
∴PM⊥AD,
∵四边形ABCD是梯形,
∴在平面ABCD上,AD和BC不平行必相交于一点F,
∴PM⊥平面ABCD,
∵PM∈平面PAD,
∴平面PAD⊥平面ABCD.
则MN是直角梯形ABCD的中位线,
∴ MN//AB//CD,
∵BC⊥AB,
∴MN⊥BC,
∵PB=PC,
∴△PBC是等腰△,
∴PN⊥BC,
∵PN∩NB=N,
∴BC⊥平面PMN,
∵PM∈平面PMN,
∴BC⊥PM,
同理PA=PD,
∴PM⊥AD,
∵四边形ABCD是梯形,
∴在平面ABCD上,AD和BC不平行必相交于一点F,
∴PM⊥平面ABCD,
∵PM∈平面PAD,
∴平面PAD⊥平面ABCD.
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,角ABC=90度,AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC
如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=PB=PC=AB=6,CD=2,BC
已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面AB
如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E、F分别为PC,
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC
已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,
四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD