已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:34:16

已知

（1）当
1
3≤a≤
1
2时N（a）=f（
1
a），M（a）=f（1），
此时g（a）=f（1）-f（
1
a）=a+
1
a-2；
当
1
2＜a≤1时N（a）=f（
1
a），M（a）=f（3），
此时g（a）=f（3）-f（
1
a）=9a+
1
a-6；
∴g（a）=

a+
1
a−2
1
3≤ a≤
1
2
9a+
1
a−6
1
2＜a≤1      …（6分）
（2）当
1
3≤a≤
1
2时，∵g（a）=a+
1
a-2，∴g′（a）=1-
1
a2＜0，
∴g（a）在[
1
3，
1
2]上单调递减．
同理可知g（a）在（
1
2，1]上单调递增
∴g（a）_min=g（
1
2）=
1
2．…（12分）

已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）- 已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M 求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-x+1在区间【1,3】上最大值为M(a）,最小值为N（a）已知函数f(x)=ax2-x的绝对值+2a-1(a为实常数）,a>0,设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N （1）若M＋N＝6,求实数a的值；已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M（a),最小值为N（a),令