作业帮初三关于二次根式的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:29:10
初三关于二次根式的数学题
1.若√x-1 - √x+1 = （x+y）²,则x-y的值为（
PS：x-1和x+1均为根号下的数 中间是减号.
2.如果 √1／1-x 是二次根式,则x的取值范围是（ ）
PS：√1／1-x即为跟下1－x分之1.
3.观察并分析下列数据,寻找条件：0、√3、√6、3、2√3、√15、3√2 …… 那么第十个数据是（ ）
4.已知a、b、c为三角形的三边,化简：
√（a＋b－c）² ＋ √（b－c－a）²＋√（b＋c－a）²
PS：（a＋b－c）²、（b－c－a）²、（b＋c－a）²均为根号下的数
5.如图
1.若√x-1 - √x+1 = （x+y）²,则x-y的值为（
PS：x-1和x+1均为根号下的数 中间是减号.
2.如果 √1／1-x 是二次根式,则x的取值范围是（ ）
PS：√1／1-x即为跟下1－x分之1.
3.观察并分析下列数据,寻找条件：0、√3、√6、3、2√3、√15、3√2 …… 那么第十个数据是（ ）
4.已知a、b、c为三角形的三边,化简：
√（a＋b－c）² ＋ √（b－c－a）²＋√（b＋c－a）²
PS：（a＋b－c）²、（b－c－a）²、（b＋c－a）²均为根号下的数
5.如图
第一道题目
显然题目是错的,你仔细看一下题目,要是保证题目有意义应该满足：√x-1 - √x+1 = （x+y）²有意义,则√x-1 - √x+1≥0,则√x-1 ≥ √x+1,两边同时平方x-1≥x+1,即-1≥1,这个是不可能的,所以题目有问题
第二个题目
如果 √1／1-x 是二次根式,则求x的取值范围,首先要满足根号下≥0则√1／1-x≥0即,x≤1,其次要满足分母≠0,则x≠1,最后得到结果就是X＜1
第三个题目
观察并分析下列数据,寻找条件：0、√3、√6、3、2√3、√15、3√2 …… 那么第十个数据是什么,根据题目很容易看出把根号外面的东西都放到里面去就变成：0,√3、√6、√9、√12、√15、√18,通过这些数字很容易看出来都是在根号下+3的,那么第十个数就是√27=3√3
第四个题目
已知a、b、c为三角形的三边,化简：√（a＋b－c）² ＋ √（b－c－a）²＋√（b＋c－a）²,要做这个题目首先要知道三角形三条边的关系：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以很明显,a+b＞c,b-c＜a,b+c＞a,所以a+b-c＞0,b-c-a＞0,b+c-a＞0,然后去平方,根号内平方大于0的不变号,小于0的去根号去平方要变号所以化简后变成a+b-c+a+c-b+b+c-a=a+b+c
第五个题更加简单了
看最后一项,化简后分子分母上下同乘以√2n+1-√2n-1,很容易发现1/（√2n+1+√2n-1）=√2n+1-√2n-1/2,然后看前两项按照这个标准化简一下很容易看出都是二分之多少的,然后合并同类项一下,发现中间的都被抵消了最后就只剩下√（2n+1）-1然后除以2
显然题目是错的,你仔细看一下题目,要是保证题目有意义应该满足：√x-1 - √x+1 = （x+y）²有意义,则√x-1 - √x+1≥0,则√x-1 ≥ √x+1,两边同时平方x-1≥x+1,即-1≥1,这个是不可能的,所以题目有问题
第二个题目
如果 √1／1-x 是二次根式,则求x的取值范围,首先要满足根号下≥0则√1／1-x≥0即,x≤1,其次要满足分母≠0,则x≠1,最后得到结果就是X＜1
第三个题目
观察并分析下列数据,寻找条件：0、√3、√6、3、2√3、√15、3√2 …… 那么第十个数据是什么,根据题目很容易看出把根号外面的东西都放到里面去就变成：0,√3、√6、√9、√12、√15、√18,通过这些数字很容易看出来都是在根号下+3的,那么第十个数就是√27=3√3
第四个题目
已知a、b、c为三角形的三边,化简：√（a＋b－c）² ＋ √（b－c－a）²＋√（b＋c－a）²,要做这个题目首先要知道三角形三条边的关系：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以很明显,a+b＞c,b-c＜a,b+c＞a,所以a+b-c＞0,b-c-a＞0,b+c-a＞0,然后去平方,根号内平方大于0的不变号,小于0的去根号去平方要变号所以化简后变成a+b-c+a+c-b+b+c-a=a+b+c
第五个题更加简单了
看最后一项,化简后分子分母上下同乘以√2n+1-√2n-1,很容易发现1/（√2n+1+√2n-1）=√2n+1-√2n-1/2,然后看前两项按照这个标准化简一下很容易看出都是二分之多少的,然后合并同类项一下,发现中间的都被抵消了最后就只剩下√（2n+1）-1然后除以2