作业帮 > 数学 > 作业

已知y=f(x)是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f(x)=x²,则x∈[1,3]时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:43:29
已知y=f(x)是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f(x)=x²,则x∈[1,3]时
求f(x)表达式
∵函数周期为2;
∴当x∈[-1,1]时,f(x+2)=f(x)=x².
设t=x+2,t∈[1,3];
则x=t-2;
∴f(t)=(t-2)²
∴f(x)=(x-2)²,x∈[1,3]