已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,且AB‖CD,AB=BD求证AD=AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:29:43

过C作CE⊥AB于E,过D作DF⊥AB于F,
∵CD∥AB,∴四边形CDFE是矩形,
∵∠ACB=90°,CA=CB,∴CE=1/2AB
∴DF=CE=1/2AB=1/2BD,
∴∠ABD=30°,
∴∠BAD=∠BDA=1/2(180°-30°)=75°,
∵∠BAC=45°,∴∠DAE=30°,
∴∠AED=180°-75°-30°=75°=∠BDA,
∴AD=AE.
再问： C作CE⊥AB于E？图中已经有E了，那下面字母都要改善了.
再答：哦，对。过C作CG⊥AB于G，过D作DF⊥AB于F， ∵CD∥AB，∴四边形CDFG是矩形， ∵∠ACB=90°，CA=CB，∴CG=1/2AB ∴DF=CG=1/2AB=1/2BD， ∴∠ABD=30°， ∴∠BAD=∠BDA=1/2(180°-30°)=75°， ∵∠BAC=45°，∴∠DAE=30°， ∴∠AED=180°-75°-30°=75°=∠BDA， ∴AD=AE。今天所解答的都不满意吗？一题都没采纳。
再问：哦不都还在看，刚刚在吃晚饭没来得及
再答：其它题目也去看一看。

已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,且AB‖CD,AB=BD求证AD=AE 如图,已知：在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=1,AB=根号2,AE⊥AB,且BD=AE. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD. 如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB 已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF 已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC²=BD×AB，求证CD⊥AB 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,CD//AB,且AB=AD.求证：角BAC=3角CAD 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD