椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上总存在点p,使→pf1*→pf2=0,其中f1,f2是椭圆的焦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:27:11
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上总存在点p,使→pf1*→pf2=0,其中f1,f2是椭圆的焦点,求离心率范围
椭圆x2/a2+y2/b2=1上总存在点P,使向量PF1*向量PF2=0,其中F1,F2是椭圆的焦点,那么椭圆的离心率的取值范围是
不妨设a>b>0,满足向量PF1*向量PF2=0的点P的轨迹方程为x2+y2=a2-b2①
与椭圆方程x2/a2+y2/b2=1②联立得x2=a2-a2b2/(a2-b2),
当a2-a2b2/(a2-b2)≥0时有解,即 b2/a2≤1/2.
e=c/a,e2=c2/a2=(a2-b2)/a2=1-b2/a2≥1-1/2=1/2
因为e>0,所以e≥√2/2.
不妨设a>b>0,满足向量PF1*向量PF2=0的点P的轨迹方程为x2+y2=a2-b2①
与椭圆方程x2/a2+y2/b2=1②联立得x2=a2-a2b2/(a2-b2),
当a2-a2b2/(a2-b2)≥0时有解,即 b2/a2≤1/2.
e=c/a,e2=c2/a2=(a2-b2)/a2=1-b2/a2≥1-1/2=1/2
因为e>0,所以e≥√2/2.
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上总存在点p,使→pf1*→pf2=0,其中f1,f2是椭圆的焦
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭
在离心率为e的椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)上恒存在点P使PF1的中垂线L过点F2(其中F1,F2
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值
点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1)椭圆的
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2
设F1 F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2=1(a>b>0)的左右焦点,点P(1,)在椭圆上,线段PF2与y轴