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（2014•金山区一模）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 20:17:04
（2014•金山区一模）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB：AC=
2
证明：（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，
又∵E是AB的中点，
∴
AE
CD=
AF
FC＝
EF
FD＝
1
2．
∵FG∥AB，
∴FG∥CD，
∴
FG
CD＝
AF
AC＝
1
3，
∴
FG
AB＝
1
3，
∴AB=3FG；

（2）设AB＝
2k，AC＝
3k，
则AE＝

2
2k，AF＝

3
3k．
∴
AE
AC＝

2
2k
（2014•金山区一模）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G． 如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证：AG²= 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G. 如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G． （2014•丹东二模）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H, 如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF