如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:30:05

如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心，

∵四边形ABCD是正方形，
∴EA=EB=EC=ED，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，
∵FG∥AB，
∴BG=GC=
1
2BC=
1
2a，AF=DF=
1
2a，∠EGB=90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：2AE²=a²，
AE=

2
2a=BE，
∵BE=

2
2a，BE⊥AC，∴以B为圆心，

2
2a为半径的圆与直线AC的位置关系是相切；
∵BG=
1
2a<

2
2a，BG⊥FG，
∴以B为圆心，

2
2a为半径的圆与直线FG的位置关系是相交；
∵BC=a，BC⊥CD，
∴以B为圆心，

2
2a为半径的圆与直线DC的位置关系是相离．

如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC,BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G,问以点B为圆心, 如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G, 如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G 如图边长为a的正方形ABCD的对角线交与E,过E点做FG‖AB分别交AD,BC与F,G问以B为圆心2分之根号2乘以a为半如图,以平行四边形ABCD订点A为圆心,AB为半径作圆A.分别交BC,AD与E,D,交BA延长线于G,判断弧EF和弧FG 如图,已知正方形abcd边长为4,对角线ac、bd交于o点,e、f分别是边ab、bc上两点(与a、b、c不重合）,且oe 如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一点（点E与A、B不重合）,过点E作FG⊥DE,FG与边BC交于点F,与边DA的如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,已知四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过O作AB的平行线,分别交AD、BC及DC的延长线于E、F、G.