数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:56:41
数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,
用累积法做,
由A(n+1)/An=(n+2)/n
得
A(n)/A(n-1)=(n+1)/n-1
A(n-1)/A(n-2)=n/n-2
A(n-2)/A(n-3)=n-1/n-3
A(n-3)/A(n-4)=n-2/n-4
A(n-4)/A(n-5)=n-3/n-5
A(n-5)/A(n-6)=n-4/n-6
……
A3/A2=4/2
A2/A1=3/1
上式左乘左=右乘右
最后得,An/A1=(n+1)n/2
即An=3(n+1)n/2
将n=1代入得,A1=3,说明A1也满足,
故,通项公式为An=3(n+1)n/2
由A(n+1)/An=(n+2)/n
得
A(n)/A(n-1)=(n+1)/n-1
A(n-1)/A(n-2)=n/n-2
A(n-2)/A(n-3)=n-1/n-3
A(n-3)/A(n-4)=n-2/n-4
A(n-4)/A(n-5)=n-3/n-5
A(n-5)/A(n-6)=n-4/n-6
……
A3/A2=4/2
A2/A1=3/1
上式左乘左=右乘右
最后得,An/A1=(n+1)n/2
即An=3(n+1)n/2
将n=1代入得,A1=3,说明A1也满足,
故,通项公式为An=3(n+1)n/2
数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
a1=1 数列 (n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0 求通项公式
数列an中,(n+1)an+1-nan方+an+1an=0,求an
在数列{an}中,a1+2a2+3a3+.+nan=n(2n+1)(n属于N)
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式
若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an=
已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
数列A1=2,nAn+1=(n+1)An+2,求通项