a1=1 数列（n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0 求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:10:20

A(n+1)表示第n+1项
(n+1)A(n+1)^2-nAn^2+A(n+1)An=0
n(A(n+1)+An)(A(n+1)-An)+A(n+1)(A(n+1)+An)=0
(A(n+1)+An)[nA(n+1)-nAn+A(n+1)]=0
(A(n+1)+An)[(n+1)A(n+1)-nAn]=0
因为{An}是首项为1的正项数列,因此A(n+1)+An大于0,
因此只有
(n+1)A(n+1)-nAn=0
即A(n+1)=An*n/(n+1)
A2=A1*1/2
A3=A2*2/3
A4=A3*3/4
.
An=A(n-1)*(n-1)/n
左边相乘等于右边相乘,于是得
A2A3A4.An=A1A2A3.A(n-1)1/2*2/3*3/4*.*(n-1)/n
=A1A2A3.A(n-1)1/n
所以An=A1*1/n 又A1=1
所以An=1/n

a1=1 数列（n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0 求通项公式数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an, 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式a 已知数列{An}满足：A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式. 数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an= 已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an? 数列an中,(n+1)an+1-nan方+an+1an=0,求an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an

a1=1 数列 （n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0 求通项公式

a1=1 数列（n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0 求通项公式