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椭圆x²/a²+y²/b²=1 a>b>0的离心率是根号2/2且线过点(根号2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:04:14
椭圆x²/a²+y²/b²=1 a>b>0的离心率是根号2/2且线过点(根号2,-1)则椭圆方程是
c/a=√2/2
则:c²/a²=1/2
a²=2c²,则:b²=a²-c²=c²
所以,椭圆方程为:x²/2c²+y²/c²=1
把点(√2,-1)代入得:1/c²+1/c²=1
得:c²=2
则椭圆方程为:x²/4+y²/2=1