用平方差公式计算100² - 99² + 98² - 97² + 96²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:56:17

用平方差公式计算
100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²

100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²
=(100² - 99²) + (98² - 97² )+ (96² - 95² )+ …… +(2² - 1²)
=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+(96+95)×(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=100×(100+1)÷2
=5050
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