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求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)n+2次方展开合并同类项后x二次方的系数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 04:47:51
求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)n+2次方展开合并同类项后x二次方的系数
求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)n+2次方展开
合并同类项后x二次方的系数为
C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+.+C(n+2,2)
=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+.+C(n+2,2)-C(3,3)
=C(4,3)+C(4,2)+C(5,2)+.+C(n+2,2)-C(3,3)
=.
=C(n+2,3)-1