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如图,已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE平行于AB……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:36:30
如图,已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE平行于AB……
如图 已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE//AB交BC于点E,OF//AC交BC于点F.若BC=10cm,求三角形OEF的周长.
因为BO、CO分别平分∠ABC,∠ACB
所以∠ ABO=,∠ EBO、∠ ACO=,∠ FCO
又因为OE//AB、OF//AC
所以∠ ABO=,∠BOE、∠ ACO=,∠FOC
所以∠ EBO=,∠BOE、∠ FCO=,∠FOC
所以三角形BEO、CFO为等腰三角形
BE=OE、CF=OF
所以三角形OEF的周长=OE+EF+FO=BE+EF=FC=BC=10cm