y=（-3x+4）/(4x-4x²)x∈(0.1)求y值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:24:06

x属于（0,1）
y=(-3x+4)/(4x-4x²)=1/4*(3x-4)/(x²-x)
x²-x≠0,定义域,x≠0,x≠1
y’ = 1/4*{[(x²-x)*3-(3x-4)*(2x-1)]/(x²-x)²]= 1/4*(-3x²+8x-4)/(x²-x)²=-1/4(3x-2)(x-2)/(x²-x)²
x＜2/3时,y’＜0,y单调减；2/3＜x＜1时,y'＞0,y单调增
x=2/3时,极小值f(2/3) = (-3*2/3+4)/[4*2/3-4*(2/3)²]= 2/[8/9]=9/4
y值域：[9/4,+无穷大）
再问：谢啦用导数也会算啦，只是这题能用凑形或是把分母乘左边然后x二次函数△大于0算吗？该如何解？（还有就是。。答案是9/4你只是最后带入错了其他都对）
再答：这道题用导数比较妥当。
如果用判别式法，后续换需要讨论定义域（0，1）问题，解决起来比较繁琐，不但麻烦，而且非常可能造成不必要的错误。
所以，这个类型的题目，最好还是直接用导数求解。

y=（-3x+4）/(4x-4x²)x∈(0.1)求y值域求y=(x+1)/(2x)的值域,求y=2x²+4x-3的值域 y=x^2-2x+3,x∈[1,4],求y的值域求函数y=(1/3)^(x^²-4x),x∈[0,5)的值域求值域y=x/x^2+2x+4 y=(5-4x)/(3x+2) 求值域 y=3x+4x+1,求值域 y=(5x-2)/(4x-3) 求值域求下列函数的值域 (1) y=x²-2x,x∈{0,1,2,3} (2)y=x²-4x+6,x∈[] 求y=x+根号下（4-x）,x∈[0,4],求值域, y=2x+1\x-3(x>4)值域求值域：y=（x²－2x＋4）/（x²－3x＋3）