作业帮已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 17:25:37
已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
如题
如题
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *（2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac）
=1/2 *[（a^2+b^2 +2ab）+(a^2+c^2-2ac) +(b^2+c^2+2bc)]
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
又a+b=3,b+c=1
故：a +b -(b+c)=3 -1=2,即：a -c=2
因此：a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2 *[3^2+ 2^2+ 1^2]
=1/2 *（9 +4 +1）=1/2 * 14 =7
=1/2 *（2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac）
=1/2 *[（a^2+b^2 +2ab）+(a^2+c^2-2ac) +(b^2+c^2+2bc)]
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
又a+b=3,b+c=1
故：a +b -(b+c)=3 -1=2,即：a -c=2
因此：a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2 *[3^2+ 2^2+ 1^2]
=1/2 *（9 +4 +1）=1/2 * 14 =7
已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
已知a-b=3,a+c=-5,求代数式ac-bc+a^2-ab的值
已知a=b+2,b=c+1,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
已知a-b=4,b-c=3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
已知a-b=3,b+c=5,计算代数式ac-bc+a^2-ab的值.
已知：a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的
已知a-b=3 a+c=-2 则代数式ac-bc+a的平方-ab的值是?
已知a-b=3,b+c=-5,求代数式ac-bc+a·a-ab的值
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
已知ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求代数式abc/(ab+bc+ac)的
已知a+b+c=11,求代数式2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc的值
a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值